đề luyện tập toán 9

TOÁN 9(đề 1)

A.    Trắc nghiệm: (2 điểm)

Câu 1: Khẳng định nào đúng?

A.    ĐKXĐ của  là

B.     ĐKXĐ của   là a < 0.

C.     ĐKXĐ của  là

D.    ĐKXĐ của  là

Câu 2: Khẳng định nào sai ?

A.     với .

B.     .

C.      với

D.    .

Câu 3: cho hàm số . Kết luận nào đúng?

A.    Đồ thị hàm số đi qua điểm  và

B.     Đồ thị hàm số đã cho và đồ thị hàm số  là hai đường thẳng song song.

C.     Đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại điểm

D.    Đồ thị hàm số đã cho và đồ thị hàm số y = 4 – 3x là hai đường thẳng cắt nhau.

Câu 4: phương trình x² – 3mx – 6m² = 0 vô nghiệm khi:

A.    m = 0.

B.     m < 0.

C.     m < 0.

D.    Không có giá trị của m.

Câu 5:  ABC vuông tại A, đường cao AH, biết BH = 3cm, CH = 16/3 cm. Độ dài AH?

A.    3cm.

B.     4cm.

C.     5cm.

D.    6cm.

Câu 6:  ABC nhọn nội tiếp (O), đường cao AH, đường kính AE. Số đo  là?

A.    30^o.

B.     40 ^o.

C.     50 ^o.

D.    60 ^o.

Câu 7: Hai đường tròn bán kính R=1km, R’=1m. Nếu độ dài của mỗi đường tròn ấy tăng thêm 1m thì bán kính của mỗi đường tròn ấy tăng thêm bao nhiêu?

A.    m

B.      m

C.      m

D.     m

Câu 8: Một hình nón có diện tích xung quanh là 39,25(đ.v.d.t). Biết đường sinh bằng đường kính đường kính đáy. Bán kính đáy hình nón là:

A.    R = 5.

B.     R = 4,5.

C.     R = 3,5.

D.    R = 2,5.

B.     Tự luận (8 điểm)

Bài 1: (2 điểm)

1.      Rút gọn biểu thức.

a)     A =

b)     B = :   với -1 < x < 1.

2.      Cho Parabol (P):  và đường thẳng (d): . Chứng minh rằng   thì (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B. Tính diện tích tam giác OAB theo .

Bài 2: (2 điểm)

a)     Giải bất phương trình:

b)     Giải hệ phương trình:

c)     Cho phương trình:  (ẩn x)

1.     Giải phương trình khi .

2.     Xác định  để phương trình có hai nghiệm x₁ , x₂ thoả mãn

  đạt max.

Bài 3 :(3 điểm)

Cho  PQR nhọn nội tiếp (O), 2 đường cao QM, RN của tam giác cắt nhau tại H.

a)     Chứng minh QRMN là tứ giác nội tiếp.

b)     Kéo dài PO cắt (O) tại K. Chứng minh QHRK là hình bình hành.

c)     Cho QR là cạnh cố định, P di chuyển trên cung lớn QR sao cho  PQR luôn nhọn. Xác định vị trí điểm P để diện tích QRH đạt max.

Bài 4 :(1 điểm)

            Cho x, y là hai số dương thay đổi luôn thoả mãn điều kiện xy = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức